Sí. Siempre que sepas y puedas editar la programación web de tu sitio web podrías integrar Paypal API.
Lee primero la documentación de PayPal Developers: https://developer.paypal.com/
Si quedan dudas, te recomiendo contactar a Paypal soporte técnico para que te brinden ayuda personalizada.
Para contactar a Paypal por correo electrónico usa el enlace que figura en la parte inferior a la derecha de esta página: https://www.paypal.com/us/smarthelp/contact-us
Ojalá soluciones tu problema.
Saludos
